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银行卡短信提醒服务是一种银行提供的服务，通过发送短信来通知持卡人关于账户变动的信息，如每笔交易、账户余额等。关于银行卡没钱后短信费用的计算，有以下两种情况。
1、若银行卡余额为零时，银行短信提醒服务仍然会继续发送提醒短信，直到持卡人主动取消该服务或重新激活银行卡并开通短信提醒功能为止，此时产生的短信费用将由持卡人承担，各家银行对于这项服务的收费标准可能有所不同，具体费用需咨询银行客服了解。
2、如果银行卡因余额不足而欠费时，银行会收取相应的短信服务费用，如果未及时缴纳费用，银行可能会暂停短信服务，但即使服务暂停，只要银行卡仍处于欠费状态，银行仍会继续收取欠费期间的短信费用，即使银行卡没钱，仍有可能产生短信费用。
为了确保不再产生额外费用，建议持卡人及时关注账户状态并取消不再需要的服务，具体的扣费情况和处理方式可能会因银行政策的不同而有所差异，因此最好直接联系所持银行卡的银行客服进行详细咨询。